РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 419 Добавить в вариант

Количество целых решений неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 27 минус x правая круглая скобка больше 22$ равно ...

Спрятать решение

Решение.

Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 в степени левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 27 минус x правая круглая скобка .$ Заметим, что по смыслу задачи $x меньше 27,$ и что на $левая круглая скобка минус бесконечность ; 27 правая круглая скобка$ $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ возрастает как сумма возрастающих функций.

Поскольку $f левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка =3 в кубе плюс логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 32=27 минус 5=22,$ неравенство верно для всех x из $левая круглая скобка минус 5; 27 правая круглая скобка ,$ который содержит 31 целое число.

Ответ: 31.

Аналоги к заданию № 59: 299 359 389 ...299 359 389 419 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь